已知关于函数

（1）若此函数的图像与坐标轴只有个交点，求的值.

（2）求证：关于的一元二次方程必有一个根是.

（1）操作发现:

　　 如图，矩形中，是的中点，将△沿折叠后得到，且点 在矩形内部．小明将延长交于点， 认为，你同意吗？说明理由．

（2）问题解决:

　 保持（1）中的条件不变，若，求的值；

（3）类比探求:保持（1）中条件不变，若，求的值．

四中的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：

（1）本次问卷调查取样的样本容量为_______，表中的值为_______；值为_______．

   （2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，

并补全扇形统计图；

   （3）若该校有学生人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？

如图，为的直径，劣弧　 ，，连接并延长交于．

求证：（1）是的切线；

（2）若的半径为,,求．

如图，在梯形中，，，，，

　 ，是腰上一个动点（不含点），作交于点（图）

（1）求的长与梯形的面积；

（2）当时，求的长；（图）

为了有效的使用电力资源，电业局对峰谷用电进行试点：每天--，用电

价格是在原电价的基础上每千瓦时上浮元（称“峰电”价），--次日，用电价格是在原电价的基础上每千瓦时下浮元（称“谷电”）。小林家在月份使用“峰电”,使用“谷电”，按分段电价付电费元，

（1）问小林家该月支付的峰电、谷电价每千瓦时各是多少元？

（2）如不使用分段电价结算，月份小林家将多支付电费多少元？

已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为．

 （1）求与的值；

 （2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数．

先化简：，并从，，中选一个合适的数作为的值代入求值．

如图，中，，点在上，于点，，    求证:

解方程：+ =1