2011年我国云南盈江发生地震，某地民政局迅速地组织了30吨饮用水和13吨粮食的救灾物资，准备租用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装饮用水5吨和粮食1吨，乙型货车每辆可装饮用水3吨和粮食2吨.已知可租用的甲种型号货车不超过4辆。

(1)若一共租用了9辆货车，且使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？

(2)若甲、乙两种货车的租车费用每辆分别为4000元、3500元,在(1)的方案中，哪种方案费用最低？最低是多少？

(3) 若甲、乙两种货车的租车费用不变,在保证救灾物资一次性运往灾区的情况下，还有没有费用更低的方案？若有，请直接写出该方案和最低费用，若没有，说明理由。（租车数量不限）

两个全等的和如图放置，点在同一条直线上．操作：在图中，用尺规作的平分线，过点作，垂足为，连结．探究：线段的关系，并证明你的结论。

商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件。

（1）若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？

（2）设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，每件售价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？

利民种子培育基地用A、B、C三种型号的玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2)：

(1)C型号种子的发芽数是_________粒；

(2)通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？(精确到1%)

(3)如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率．

如图，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结。

（1）求证：；（2）若，，求的长．

 如图,装修师傅装修一间房子，在两墙之间有一架底端在M点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在A点；当它靠在另一侧墙上时梯子的顶端在D点.已知，，且点A到地面的垂直距离为4米，试求D点到地面垂直的距离．(结果保留三个有效数字。)

先化简 , 再从0，1，-1，2中任选一个合适的数求值 。

如图，直线与双曲线交于点，将直线向右平移个单位后，与双曲线交于点，与轴交于点. 若，则           。

阅读下列方法：为了找出序列3、8、15、24、35、48、……的规律，我们有一种“因式分解法”。如下表：

分解因式： 1×3   1×8    1×15   1×24   1×35    1×48     

                    2×4    3×5    2×12   5×7     2×24

4×6            3×16

                 4×12

                 6×8

因此，我们得到第n项是n(n+2),请你利用上述方法，说出序列：0、5、12、21、32、45、……的第n项是          。

在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒如右下实物图，则它俯视图是图　　　　，左视图是图　　　　　　。