下列计算中，正确的是（    ）

A、a＋a¹¹＝a¹²          B、5a－4a＝a         C、a⁶÷a⁵＝1        D、(a²)³＝a⁵

如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，PQ∥y轴与抛物线交于点Q。

  (1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；

  (2)判断⊿BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标；

  (3)若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由。（湖北潜江中考25题改编）

如图，在航线L的两侧分别有观测点A和B，点A到航线L的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距5km处。现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行，在C点观测到点A位于南偏东54°方向，航行10分钟后，在D点观测到点B位于北偏东70°方向。

（1）求观测点B到航线L的距离；

（2）求该轮船航线的速度（结果精确到0.1km/h,参考数据：，sin54°=0.81  cos54°=0.59，tan54°=1.38，sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75）

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F

    (1)求证：OE∥AB；

    (2)求证：EH=AB；

(3)若AD与⊙O也相切，如图二，已知BE(BC)=5，BH=3，求⊙O的半径

                       图一                                    图二

某厂工人小宋某月工作部分信息如下。

信息一：工作时间：每天上午8:00—12:00，下午14:00—16:00，每月20天

信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件。生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：

信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8元。

信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产。

根据以上信息回答下列问题：

（1）       小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？

（2）       小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？（习题改编）

已知直线与x轴、y轴分别交于B点、A点，直线与x轴、y轴分别交于D点、E点，两条直线交于点C，求⊿BCD的外接圆直径的长度。（原创）

在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为         ；

（2）请你将表格补充完整：

（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：（至少两个角度）（原创）

如图，AB是半圆的直径

（1）用直尺和圆规作半圆弧AB的四等分点（记为C，D，E）（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若半圆的直径是2cm ，分别求出点C，D，E三点到直线AB的距离

(3)直接写出tan22.5°的值（取1.4，结果保留2个有效数字）（原创）

李明在一次测验中做了3道习题，请你判断他是否都正确，若有不正确，请在答题卷相应题号后写上不正确，并写出正确的解答；若正确，则只在答题卷的相应题号后写上“正确”即可。（原创）

①化简=

②解不等式组　 由（1）得　 ； 由（2）得　 ∴

③计算=2+2-1+1=4

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P。已知tan∠BPD=，CE=2，则⊿ABC的周长是