如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，0）、B（6，0）、C（0，），抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点。

（1）求直线AC的解析式；

（2）求抛物线的解析式；

（3）若抛物线的顶点为D，在直线AC上是否存一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的动点（不与A、B重合），过M作MN//BC交AC于点N，以MN为直径作⊙O，设AM=x

（1）用含x的代数式表示△AMN的面积S；

（2）M在AB上运动，当⊙O与BC相切时（如图①），求x的值；

（3）M在AB上运动，当⊙O与BC相交时（如图②），在⊙O上取一点P，使PM//AC，连接PN，PM交BC于E，PN交BC于点F，设梯形MNFE的面积为y，求y关于x的函数关系式。

在金融危机的影响下，国家采取扩大内需的政策，基建投资成为拉动内需最强有力的引擎，金强公司中标一项工程，在甲、乙两地施工，其中甲地需推土机30台，乙地需推土机26台，公司在A、B两地分别库存推土机32台和24台，现从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元。从B地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元，设从A地运往甲地x台推土机，运这批推土机的总费用为y元。

（1）求y与x的函数关系式；

（2）公司应设计怎样的方案，能使运送这批推土机的总费用最少？

如下图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a₃，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a₄，……以此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a_n(n≥3)，则a₆=          ，当时，则n=          。

如图①，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止。设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则△ABC的面积是             。

如图，方格图中小正方形的边长为1，将方格图中阴影部分剪下来，再把剪下的阴影部分重新剪成一个正方形，则所剪成的面积最大的正方形的边长为          。

 “惠农”超市1月份的营业额为16万元，3月份的营业额为36万元，则每月的平均增长率为            。

如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC//AD，迎水坡AB长10m，且，则河堤的高BE为             m。

如图，在⊙O中，OA、OB是半径，且OA⊥OB，OA=6，点C是AB上异于A、B的动点。过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE。

（1）求证：四边形OGCH为平行四边形；

（2）①当点C在AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；若不存在，请说明理由；

②求CD²+CH²之值。

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-6，2）、B（4，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点。

（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；

（2）若AD=tCD，求t。