我市某乡A、B两村盛产柑桔,A村有柑桔200吨,B村有柑桔300吨,现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元,设从A村运往C仓库的柑桔重量为
吨,A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为
元和
元。
(1)请填写下表,并求出
、
与
之间的函数关系式。
| 收地 运地 | C(吨) | D(吨) | 总计(吨) |
| A |
| 200 | |
| B | 300 | ||
| 总计 | 240 | 260 | 500 |
解:
(2)试讨论A、B两村中,哪个村的运费较多?
(3)考虑到B村的经济承受能力,B村的柑桔运费不得超过4830元,在这种情况下,问怎样调运才能使两村运费之和最小?求出这个最小值。
红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元)。为吸引客源,在五一黄金周期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510元。
| 普通间(元/人/天) | 豪华间(元/人/天) | 贵宾间(元/人/天) | |
| 三人间 | 50 | 10O | 500 |
| 双人间 | 70 | 150 | 800 |
| 单人间 | 100 | 200 | 1500 |
①三人间、双人间普通客房各住了多少间?
②设三人间共住了x人,则双人间住了_______人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出y与x的函数关系式;
③在直角坐标系内画出这个函数图象;
④如果你作为旅游团团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?
某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务.已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时.两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示:
| 运输工具 | 运输费单价 (元/吨·千米) | 冷藏费单价 (元/吨·小时) | 过路费 (元) | 装卸及管理费 (元) |
| 汽车 | 2 | 5 | 200 | 0 |
| 火车 | 1.8 | 5 | 0 | 1600 |
注:“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.
(1)设该批发商待运的海产品有x(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元),试求出y1和y2和与x的函数关系式;
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应该选择哪个货运公司承担运输业务?
某小区按照分期付款的形式福利购房,政府给予一定的补贴。小明家购得一套现价为120000元的房子,购房时首期(第一年)付款30000元。从第二年起,以后每年付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和,设剩余欠款的年利率为0.4%。
(1)若第x(
)年小明家交付房款y元,求年付款y(元)与x(年)的函数关系式;
(2)将第三年、第十年应付房款填入下列表格中。
| 年份 | 第一年 | 第二年 | 第三年 | …… | 第十年 |
| 交房款(元) | 30000 | 5360 | …… |
某公园的门票价格规定如下表:
| 购票人数 | 1~50人 | 51~100人 | 100人以上 |
| 每人门票价 | 5元 | 4.5元 | 4元 |
某校七年级甲、乙两班共103人,(甲班人数多于乙班人数)去公园游玩,如果两班都以班为单位分别购票,一共需要付486元。
(1) 如果两班合起来购票,则可以节约多少元?
(2) 两班各有多少学生?