定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，，，则点就是四边形的准内点．

（1）如图2， 与的角平分线相交于点．

求证：点是四边形的准内点．

（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．

（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）

（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．

   ①任意凸四边形一定存在准内点．（  ▲  ）

②任意凸四边形一定只有一个准内点．（  ▲   ）

③若是任意凸四边形的准内点，则

台州素有“七山一水两分田”之说，据此画成统计图1．

图2是台州市2004～2008年的人口统计图（单位：万人）.

（1）请你计算扇形统计图中表示“田”的扇形圆心角的度数；

（2）请你指出台州市2004～2008年的人口变化趋势，并据此推断台州市2004～2008年人均耕地面积是不断增加还是不断减少？（人均耕地面积=耕地总面积÷人口）

（3）结合统计图和资料的信息，计算台州市2008年耕地总面积约是多少亩（结果用科学记数法表示）．

如图，直线：与直线：相交于点．

（1）求的值；

（2）不解关于的方程组　　 　 请你直接写出它的解；

（3）直线：是否也经过点？请说明理由．

如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，

现准备把坡角降为5°．

（1）求坡高；

（2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）．

如图，等腰中，，以点为圆心作圆与底边相切于点．

求证：． 

解不等式组

计算：．

将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则

①   ▲  ；②第行第列的数为    ▲    （用，表示）．

如图，三角板中，，，．

三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为   　▲    ．

在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳下，则可列关于的方程为     ▲    ．