Question

6、根据多面体顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间的关系（V+F-E=2），判断是否存在满足以下条件的多面体．
（1）4个顶点，4个面，8条棱；
（2）14个顶点，9个面，21个棱．

Answer 1

分析：根据多面体顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间的关系（V+F-E=2），即可得出答案．

解答：解：（1）V+F-E=4+4-8=0≠2，所以不存在满足条件（1）的多面体．
（2）V+F-E=14+9-21=2，所以存在满足条件（2）的多面体．

点评：本题考查了欧拉公式的知识，属于基础题，注意对欧拉公式的熟练掌握．