题目内容
如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，半圆O的切线PC交AB的延长线于点P，∠PCB=29°，则∠ADC=
- A.109°
- B.119°
- C.120°
- D.129°
B
分析：先利用弦切角定理得∠BAC=∠PCB=29°，再利用三角形内角和求出∠ABC=61°，最后用由圆内接四边形的对角互补可得∠D．
解答：
解：连接AC，
由弦切角定理知，∠BAC=∠PCB=29°，
AB是直径，则∠ACB=90°，
∴∠ABC=61°，由圆内接四边形的对角互补知，
∠D=180°-∠ABC=119°．故选B．
点评：本题利用了弦切角定理，直径对的圆周角是直角，圆内接四边形的性质求解．
分析：先利用弦切角定理得∠BAC=∠PCB=29°，再利用三角形内角和求出∠ABC=61°，最后用由圆内接四边形的对角互补可得∠D．
解答：
解：连接AC，由弦切角定理知，∠BAC=∠PCB=29°，
AB是直径，则∠ACB=90°，
∴∠ABC=61°，由圆内接四边形的对角互补知，
∠D=180°-∠ABC=119°．故选B．
点评：本题利用了弦切角定理，直径对的圆周角是直角，圆内接四边形的性质求解．
练习册系列答案
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