题目内容

计算a2•a3结果正确的是（ ）
A．a5
B．a6
C．2a5
D．2a6
【答案】分析：根据同底数幂的乘法的性质，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
解答：解：a2•a3=a2+3=a5．
故选A．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，要准确记忆运算法则，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
练习册系列答案
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把2008个正整数1，2，3，4，…，2008按如图方式排列成一个表．
（1）如图，用一正方形框，在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则这4个数的和是
 
．（用含x的代数式表示）．
（2）当（1）中被框住的4个数之和等于216时，x的值为多少？
（3）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于296？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．
（4）从左到右，第1至第7列各列的所有数之和分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，则这7个数中，最大数与最小数之差等于
 
（直接填出结果，不写计算过程）．
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认真阅读材料，然后回答问题：
我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3，…
下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数是可以单独列成表中的形式：

上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：
（1）多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；
（2）请你预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和．
（3）结合上述材料，推断出多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和为S，（结果用含字母n的代数式表示）．
把2013个正整数1，2，3，4，…，2013按如图方式排列成一个表．
（1）如图，用一正方形方框任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是
x+1
x+1
，
x+7
x+7
，
x+8
x+8
．
（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？
（3）如（1）中方式，能否框住这样的4个数，它们的和等于2844？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．
（4）从左到右，第1到第7列各列数之和分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，则这7个数中，最大数与最小数之差等于
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1726
（直接填出结果，不写计算过程）
把2011个正整数1，2，3，4，…，2010，2011按如图方式排列成一个表．
（1）如图，用一个正方形框在表中任意框出4个数，在左上角的一个数记为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是
x+8
x+8
，
x+7
x+7
，
x+1
x+1
，这四个数的和是
4x+16
4x+16
．
（2）当（1）中被框住的四个数之和等于416时，x的值为多少？（列出方程，根据等式的性质求解）
（3）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，则这7个数中，最大数与最小数之差等于
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（直接写出结果，不写计算过程）．
在没有带开方功能的计算器的情况下，我们可以用下面的方法得到
n
（n为正整数）的近似值ak（k为正整数），并通过迭代逐渐减小|ak-
n
|的值来提高ak的精确度，以求
7
的近似值为例，迭代过程如下：
（1）先估计
7
的范围并确定迭代的初始值a1：
∵
4
＜
7
＜
9
，∴2＜
7
＜3，取a1=2+
3-2
2
=2.5；
（2）通过计算mk=
(ak)2-n
2ak
和ak+1=ak-mk得到精确度更高的近似值ak+1：（说明
7
≈2.6458，此题中记
7
≈2.6458，以下结果都要求写成小数形式）：
k=1时，m1=
(a1)2-7
2a1
=
-0.15
-0.15
，a2=a1-m1=
2.65
2.65
，|a2-
7
|=
0.0042
0.0042
；
k=1时，m2=
(   )
(   )
≈
0.004
0.004
（精确到0.001），a3=
a2
a2
-
m2
m2
=
2.646
2.646
'|a3-
7
|=
0.0002
0.0002
；
…

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