Question

20．为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇2014年1-5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如图所示两种不完整的统计图：
（1）某镇2014年1-5月新注册小型企业一共有16家．请将折线统计图补充完整；
（2）该镇2014年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．

Answer 1

分析 （1）根据3月份有4家，占25%，可求出某镇今年1-5月新注册小型企业一共有的家数，再求出1月份的家数，进而将折线统计图补充完整；
（2）设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业，根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙2家企业恰好被抽到的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）根据统计图可知，3月份有4家，占25%，
所以某镇今年1-5月新注册小型企业一共有：4÷25%=16（家），
1月份有：16-2-4-3-2=5（家）．
折线统计图补充如下：


（2）设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业．画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，甲、乙2家企业恰好被抽到的有2种，
∴所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率为：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了折线统计图、扇形统计图和列表法与树状图法，解决本题的关键是从两种统计图中整理出解题的有关信息，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．