Question

19．如图：有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己的影子DF，那么：
（1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出．
（2）如果已知BD=3m，DF=1m，小明身高为1.6m，你能求得路灯杆的高吗？

Answer 1

分析 （1）由于人和地面是垂直的，即和路灯平行，所以△CDF∽△ABF；
（2）设AB=xm，根据对应边成比例，列方程解答即可．

解答 解：（1）∵CD⊥BF，AB⊥BF，
∴CD∥AB，
∴△CDF∽△ABF；
（2）设AB=xm，
∵△CDF∽△ABF，
∴CD：AB=DF：BF，
∴1.6：AB=1：4，
∴AB=6.4m．

点评 本题考查的是相似三角形的应用，利用相似三角形的对应边成比例进行解答是解答此题的关键．