题目内容
如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC=2x°，∠BOC=（x+y+9）°，∠BOD=（y+4）°，则∠AOD的度数为________．
110°
分析：∠AOC与∠BOD是对顶角；∠AOC与∠BOC是邻补角．
解答：根据图示知，∠AOC=∠BOD，即2x°=（y+4）°，①
∠AOC+∠BOC=180°，即2x°+（x+y+9）°=180°，②
由①②解得，x°=35°，y°=66°，
所以∠AOD=∠BOC=（x+y+9）°=110°．
故答案是：110°．
点评：本题考查了对顶角、邻补角．解答该题时，是利用了方程来求∠AOD的度数．
分析：∠AOC与∠BOD是对顶角；∠AOC与∠BOC是邻补角．
解答：根据图示知，∠AOC=∠BOD，即2x°=（y+4）°，①
∠AOC+∠BOC=180°，即2x°+（x+y+9）°=180°，②
由①②解得，x°=35°，y°=66°，
所以∠AOD=∠BOC=（x+y+9）°=110°．
故答案是：110°．
点评：本题考查了对顶角、邻补角．解答该题时，是利用了方程来求∠AOD的度数．
练习册系列答案
相关题目
13、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于
15、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，如果∠BOE=50°，那么∠AOC=
如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD=22°，求∠COF的度数．
如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．
如图，已知直线AB∥CD，EM⊥FM，∠MFD=25°，求∠MEB的度数．