题目内容

7.如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(3,2),以点O为圆心,OB的长为半径画弧,交x轴的正半轴于点A,则点A的横坐标在(  )
A.2和3之间B.3和3.5之间C.3.5和4之间D.4和5之间

分析 结合勾股定理得出OB的值,进而再利用估算无理数的方法得出答案.

解答 解:由题意可得:OB=OA=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$,
∵$\sqrt{9}$<$\sqrt{13}$<$\sqrt{16}$,
∴3<$\sqrt{13}$<4,
∵3.52=12.25,
∴点A的横坐标在:3.5和4之间.
故选:C.

点评 此题主要考查了估算无理数的大小,正确估计出$\sqrt{13}$最接近的有理数是解题关键.

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