题目内容
如图，AB为直径，∠BED=40°，则∠ACD=50
50
度．分析：连接OD，由∠BED的度数，推出∠BOD的度数，然后由邻补角的性质即可推出∠AOD的度数，最后根据圆周角定理即可推出∠ACD的度数．
解答：解：连接OD，
∵∠BED=40°，
∴∠BOD=80°，
∵AB为直径，
∴∠AOB=180°，
∴∠AOD=100°，
∴∠ACD=50°．
故答案为50．
∵∠BED=40°，
∴∠BOD=80°，
∵AB为直径，
∴∠AOB=180°，
∴∠AOD=100°，
∴∠ACD=50°．
故答案为50．
点评：本题主要考查圆周角定理，关键在于根据题意做出辅助线，正确的运用相关的性质定理推出∠BOD和∠AOD的度数．
练习册系列答案
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6、如图，AB为直径，∠BED=40°，则∠ACD=（ ）
如图，AB为⊙O直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．
如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=25°，求∠A的度数．
如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=20°，求∠A的度数．
如图，AB为⊙O直径，BC与半径OD垂直于点C，∠B=28°，则∠A的度数为