Question

方程（x+2）²=x+2的根是________．

Answer 1

x₁=-2，x₂=-1
分析：先移项得到（x+2）²-（x+2）=0，再把方程左边分解因式得到（x+2）（x+2-1）=0，原方程转化为x+2=0或x+2-1=0，然后解两个一元一次方程即可．
解答：∵（x+2）²-（x+2）=0，
∴（x+2）（x+2-1）=0，
∴x+2=0或x+2-1=0，
故答案为x₁=-2，x₂=-1．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了分式的值为零的条件以及一元二次方程的解．