题目内容
不等式组的解集在数轴上表示为( ).
A. B. C. D.
(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点A(﹣2,0)和点B,与y轴交于点C,该抛物线的对称轴直线x=1与x轴相交于M.
(1)求抛物线的解析式;
(2)动点P从点A出发沿线段AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动,同时动点Q从点B出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向点C运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动.设运动时间为t(秒),当以B、P、Q为顶点的三角形与△BCM相似时,求t的值;
(3)设点E在抛物线上,点F在对称轴上,在(2)的条件下,当点运动停止时,是否存在点E、F,使得以B、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形,如果存在写出点E的坐标,如果不存在,请说明理由.
商品原价389元,经连续两次降价后售价为279元,设平均每降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是( ).
A.389(1﹣x)2=279 B.279(1﹣x)2=389
C.389(1﹣2x)=279 D.279(1﹣2x)=389
(6分)下面是解分式方程的过程,阅读完后请填空.
解方程:.
【解析】方程两边都乘以,得
960 - 600=90,
解这个方程,得.
经检验,是原方程的根.
第一步计算中的是: ;这个步骤用到的依据是 ;
解方式方程与解一元一次方程之间的联系是: .
化简= .
如图:三角形ABC内接于圆O,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交外接圆O于点D,连接BD,DC,且∠BCA=60°
(1)求∠BED的大小;
(2)证明:△BED为等边三角形;
(3)若∠ADC=30°,圆O的半径为r,求等边三角形BED的边长.
如图,在边长为的正方形ABCD中,动点F,E分别以相同的速度从D,C两点同时出发向C和B运动(任何一个点到达即停止),在运动过程中,则线段CP的最小值为 .
下列事件中,必然事件是( )
A.掷一枚硬币,正面朝上
B.a是实数,|a|≥0
C.某运动员跳高的最好成绩是20.1米
D.从车间刚生产的产品中任意抽取一个,是次品
已知二次函数y=x2+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是( )
A.m≥ B.m> C.m≤ D.m<