题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=| 4 | 5 |
分析：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的余弦值与三角形边的关系及勾股定理，可求出各边的长，代入三角函数进行求解．
解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15
sinA=
=
，
∴BC=12，
AC=
=
=9，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=36，
tanA=
=
．
sinA=
| BC |
| AB |
| 4 |
| 5 |
∴BC=12，
AC=
| AB2-BC2 |
| 152-122 |
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=36，
tanA=
| BC |
| AC |
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查了利用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形的能力，还考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，还考查了直角三角形的性质．
练习册系列答案
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