题目内容
已知方程x2+2009x-1=0的两根为m，n，则m2n+mn2-mn的值为（ ）A．2009
B．2010
C．2011
D．2012
【答案】分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到m+n=-2009，mn=-1，变形m2n+mn2-mn得到mn（m+n-1），然后利用整体代入得方法进行计算．
解答：解：∵x2+2009x-1=0的两根为m，n，
∴m+n=-2009，mn=-1，
∴m2n+mn2-mn=mn（m+n-1）=-1×（-2009-1）=2010．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．
解答：解：∵x2+2009x-1=0的两根为m，n，
∴m+n=-2009，mn=-1，
∴m2n+mn2-mn=mn（m+n-1）=-1×（-2009-1）=2010．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=． 
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