题目内容
函数y=中自变量的取值范围是___ __.
(本小题满分9分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1, 0)、C(3, 0)、D(3, 4).以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C.动点P从点A出发,以每秒个单位的速度沿线段AD向点D运动,运动时间为t秒.过点P作PE⊥x轴交抛物线于点M,交AC于点N.
(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)当t为何值时,△ACM的面积最大?最大值为多少?
(3)点Q从点C出发,以每秒1个单位的速度沿线段CD向点D运动,当t为何值时,在线段PE上存在点H,使以C、Q、N、H为顶点的四边形为菱形?
如图,在中,,则 度.
(本题满分8分)如图,某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且CB=5米.
(1)求钢缆CD的长度;(精确到0.1米)
(2)若AD=2米,灯的顶端E距离A处1.6米,且∠EAB=120°,则灯的顶端E距离地面多少米?
(参考数据:tan400=0.84,sin400=0.64,cos400=)
如图,小红站在水平面上的点A处,测得旗杆BC顶点C的仰角为60°,点A到旗杆的水平距离为a米.若小红的水平视线与地面的距离为b米,则旗杆BC的长为____ ____米。(用含有a、b的式子表示)
若一个多边形的内角和等于,则这个多边形的边数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
(本题满分10分)某中学九年级学生步行到郊外春游.一班的学生组成前队,速度为4 km/h,二班的学生组成后队,速度为6 km/h.前队出发1 h后,后队才出发,同时,后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12 km/h.若不计队伍的长度,如图,折线A-B-C、A-D-E分别表示后队、联络员在行进过程中,离前队的路程y(km)与后队行进时间x(h)之间的部分函数图象.
(1)求线段AB对应的函数关系式;
(2)求点E的坐标,并说明它的实际意义;
(3)联络员从出发到他折返后第一次与后队相遇的过程中,当x为何值时,他离前队的路程与他离后队的路程相等?
方程x2-2x=-2实数根的情况是( )
A.有三个实数根 B.有两个实数根
C.有一个实数根 D.无实数根
如图,矩形ABCD中,点P从点B出发沿BC向点C运动,E、F分别是
AP、PC的中点,则EF的长度 ( )
A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.不变 D.无法确定