Question

（1）

8

×（

2

-

1 2

）
（2）（1-2

3

）（1+2

3

）
（3）（2

3

-1）²
（4）（4

6

-3

2

）÷2

2

（5）先化简，再求值：

(1+x)2

(1+x)(1-x)

÷

2x-x+x2

1-x

，其中x=

2

．

Answer 1

分析：（1）根据乘法的分配律分别与括号里面的每一项相乘即可；
（2）利用平方差公式进行计算即可；
（3）利用完全平方公式进行计算即可；
（4）把括号里面的每一项分别与2

2

相除即可；
（5）先把所求的式子进行约分，再把x的值代入即可．

解答：解：（1）

8

×（

2

-

1 2

）=4-2=2；
（2）（1-2

3

）（1+2

3

）=1-12=-11；
（3）（2

3

-1）²=12-4

3

+1=13-4

3

；
（4）（4

6

-3

2

）÷2

2

=2

3

-

3

2

；
（5）

(1+x)2

(1+x)(1-x)

÷

2x-x+x2

1-x

=

(1+x)2

(1+x)(1-x)

×

1-x

x(1+x)

=

1

x

，
把x=

2

代入上式得：=

1

2

=

2

2

．

点评：此题考查了二次根式的混合运算；解题的关键是根据完全平方公式、平方差公式以及乘法的分配律进行计算，计算时注意把结果化简．