题目内容

某校九年级一班的暑假活动安排中,有一项是小制作评比.作品上交时限为8月1日至30日,班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1.第三组的频数是12.请你回答:
(1)本次活动共有
 
件作品参赛;
(2)上交作品最多的组有作品
 
件;
(3)经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?为什么?
(4)对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片,背面朝上的放置,随机抽精英家教网出一张卡片,抽到第四组作品的概率是多少?
分析:(1)由于组距相同,各矩形的高度比即为频数的比,可由数据总数=某组的频数÷频率计算;
(2)第四组作品最多;
(3)分别计算第四、六组的获奖率后比较;
(4)根据概率公式计算.
解答:解:(1)12÷[4÷(2+3+4+6+4+1)]=60件;

(2)(12÷4)×6=18件;

(3)第四组获奖率
10
18
=
5
9
,第六组获奖率
2
3
=
6
9

又∵
5
9
6
9

∴第六组获奖率高;

(4)P(第四组)=
18
60
=
3
10

∴抽到第四组作品的概率是
3
10
点评:此题考查了对频数分布直方图的掌握情况,根据图中信息,求出频率,用来估计概率.用到的知识点为:总体数目=部分数目÷相应频率.部分的具体数目=总体数目×相应频率.概率=所求情况数与总情况数之比.
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