Question

（2011•岱山县一模）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3）．
（1）请在图中画出△ABC向下平移3个单位的像△A′B′C′；
（2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接作出图形即可，（2）根据题意写出A′，B′，C′的坐标，设过点A′，B′，C′的二次函数的关系式为y=ax²+bx+c，解方程组求出a、b、c的之即可．
解答：（1）如图：

（2）由题意得A′，B′，C′的坐标分别是（0，-1），（3，-1），（2，0），
设过点A′、B′、C′的二次函数的关系式为y=ax²+bx+c，
则有，
解得，
∴二次函数的关系式为．
点评：本题主要考查待定系数法求二次函数的解析式和作图的知识点，设出一元二次方程的一般式，列解方程组是解答本题的关键．