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如图,矩形纸片ABCD,AB=2,∠ADB=30°,沿对角线BD折叠(使△ABD和△EBD落在同一平面内),则A、E两点间的距离为______.
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如图,
矩形ABCD的对角线交于点F,连接EF,AE,则有AF=FC=EF=FD=BF.
∵∠ADB=30°,
∴∠CFD=∠EFD=∠AFB=60°,
△AFE,△AFB都是等边三角形,
有AE=AF=AB=2.
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3
,将矩形沿对角线AC剪开,解答以下问题:
(1)在△ACD绕点C顺时针旋转60°,△A
1
CD
1
是旋转后的新位置(图A),求此AA
1
的距离;
(2)将△ACD沿对角线AC向下翻折(点A、点C位置不动,△ACD和△ABC落在同一平面内),△ACD
2
是翻折后的新位置(图B),求此时BD
2
的距离;
(3)将△ACD沿CB向左平移,设平移的距离为x(0≤x≤4
3
),△A
2
C
1
D
3
是平移后的新位置(图C),若△ABC与△A
2
C
1
D
3
重叠部分的面积为y,求y关于x的函数关系式.
如图,矩形纸片ABCD中AB=6cm,BC=10cm,小明同学先折出矩形纸片ABCD的对角线AC,再分别
把△ABC、△ADC沿对角线AC翻折交AD、BC于点F、E.
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(2)求四边形AECF的面积.
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1
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2
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2
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(3)将△ACD沿CB向左平移,设平移的距离为x(0≤x≤4
),△A
2
C
1
D
3
是平移后的新位置(图C),若△ABC与△A
2
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1
D
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重叠部分的面积为y,求y关于x的函数关系式.
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1
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1
的距离;
(2)将△ACD沿对角线AC向下翻折(点A、点C位置不动,△ACD和△ABC落在同一平面内),△ACD
2
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2
的距离;
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(2007•益阳)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=4
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