Question

3．不超过（-$\frac{5}{3}$）³的最大整数是-5．

Answer 1

分析 首先根据有理数乘方的运算方法，求出（-$\frac{5}{3}$）³的值是多少；然后根据有理数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出不超过（-$\frac{5}{3}$）³的最大整数是多少即可．

解答 解：∵（-$\frac{5}{3}$）³=-4$\frac{17}{27}$，
∴不超过（-$\frac{5}{3}$）³的最大整数是-5．
故答案为：-5．

点评 （1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
（2）此题还考查了有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．