Question

先比较下列各式的大小，再回答问题．
（1）|-3|+|+5|

＞

|-3+5|；
（2）|-

1

2

|+|-

1

4

|

=

|-

1

2

-

1

4

|；
（3）|0|+|-3|

=

|0-3|；
（4）通过上面的比较，请你归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．

Answer 1

分析：（1）根据绝对值的意义得到|-3|+|+5|=8，|-3+5|=2；
（2）根据绝对值的意义得到|-

1

2

|+|+

1

4

|=

3

4

，|-

1

2

-

1

4

|=

3

4

；
（3）根据绝对值的意义得到|0|+|-3|=3，|0-3|=3；
（4）根据前面的结论可得到|a|+|b|≥|a+b|．

解答：解：（1）|-3|+|+5|＞|-3+5|；

（2）|-

1

2

|+|+

1

4

|=|-

1

2

-

1

4

|；

（3）|0|+|-3|=|0-3|；

（4）|a|+|b|≥|a+b|．
故答案为＞，=，=．

点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．