题目内容
1．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第7个五边形数是（ ）
| A． | 62 | B． | 70 | C． | 84 | D． | 108 |
分析 观察图形得到第1个五边形数为1，第2个五边形数为1+4=5，第3个五边形数为1+4+7=12，第4个五边形数为1+4+7+10=22，即每个五边形数是从1开始，后面的数都比前面一个数大3的几个数的和，且数的个数等于序号数，则第7个五边形数为1+4+7+10+13+16+19=70．
解答 解：∵第1个五边形数为1，
第2个五边形数为1+4=5，
第3个五边形数为1+4+7=12，
第4个五边形数为1+4+7+10=22，
∴第5个五边形数为1+4+7+10+13=35，
第6个五边形数为1+4+7+10+13+16=51，
第7个五边形数为1+4+7+10+13+16+19=70．
故选：B．
点评 本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
练习册系列答案
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已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：$\sqrt{{{（-c）}^2}}-|{a-c}|+\sqrt{{{（a+b）}^2}}-|{b+c}|$．
如图，有一张边长为6$\sqrt{2}$cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为$\sqrt{2}$cm．求：
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10．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}xy=1\\ x-y=2\end{array}$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}5x-2y=3\\ \frac{1}{x}-y=3\end{array}$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}2x-z=0\\ 3x-y=\frac{1}{5}\end{array}$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}x=5\\ \frac{x}{2}-\frac{y}{3}=7\end{array}$ |
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