Question

如图，已知斜坡长60米，坡角（即）为30°，⊥，现计划在斜坡中点处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线的平台和一条新的斜坡．

（1）若修建的斜坡的坡角（即）不大于45°，则平台的长最多为多少米？

（2）一座建筑物距离坡角点27米远（即=27米），小明在点测得建筑物顶部的仰角（即）为30°，点、、、、在同一个平面内，点、、在同一条直线上，且

⊥，问建筑物高为多少米？

Answer 1

（1）∵AB=60米，∠BAC=∠BDF=30°

∴

      由题可得

∴当∠BEF=45°时，

∴平台的长最多为

⑵过点D作DP⊥AC，垂足为P. 在Rt△DPA中,

 

在矩形DPGM中,

在Rt△DMH中，

∴.

答建筑物GH高为