Question

一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（    ）

A．等腰三角形；  B．等边三角形；  C．直角三角形；  D．等腰直角三角形.

 

Answer 1

【答案】

C.

【解析】

试题分析： 如图，CA、CB的中点分别为D、E，CA、CB的垂直平分线OD、OE相交于点O，且点O落在AB边上，连接CO，∵OD是AC的垂直平分线，∴OC=OA，同理OC=OB，∴OA=OB=OC，∴A、B、C都落在以O为圆心，以AB为直径的圆周上，∴C是直角．故选C．

考点：1．勾股定理的逆定理；2．线段垂直平分线的性质．