题目内容
根据条件求代数式的值：
①已知x－y＝1，求代数式x3－y3－3xy的值；
②已知a(a－1)－(a2－b)＝1，求代数式
(a2＋b2)－ab的值；
③已知a－b＝
，ab＝
，求a3－b3的值．
答案：
解析：
解析：
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①∵x－y＝1， ∴x3－y3－3xy ＝(x－y)(x2＋xy＋y2)－3xy ＝x2＋xy＋y2－3xy ＝x2－2xy＋y2 ＝(x－y)2 ＝12 ＝1； ②∵a(a－1)－(a2－b)＝1， ∴b－a＝1， ∴ ＝ ＝ ＝ ③∵a－b＝ ∴a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2) ＝(a－b)[(a－b)2＋3ab] ＝ ＝ |
(a2＋b2)－ab
(a－b)2
(－1)2
；
，ab＝
，
)2＋3×
]
．
练习册系列答案
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的值．
，b=1．
与
互为相反数，求x．
根据下面条件，求这个代数式的值。
。