Question

（2012•台州）如图，正比例函数y=kx（x≥0）与反比例函数y=

m

x

(x＞0)的图象交于点A（2，3），
（1）求k，m的值；
（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）将正比例函数与反比例函数图象的交点A的坐标代入正比例函数解析式中确定出k的值，代入反比例函数解析式中求出m的值；
（2）由两函数的交点A的横坐标为2，根据函数图象可得出当x大于2时，正比例函数图象在反比例函数图象上，即为正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

解答：解：（1）把（2，3）代入y=kx得：3=2k，
∴k=

3

2

，
把（2，3）代入y=

m

x

得：3=

m

2

，
∴m=6；

（2）由图象可知，当正比例函数值大于反比例函数值时，
自变量x的取值范围是x＞2．

点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用了数形结合的思想，两函数的交点即为两函数图象的公共点，此点满足两函数解析式．