Question

（2012•台州）如图，为测量江两岸码头B、D之间的距离，从山坡上高度为50米的A处测得码头B的仰角∠EAB为15°，码头D的仰角∠EAD为45°，点C在线段BD的延长线上，AC⊥BC，垂足为C，求码头B、D的距离（结果保留整数）．

Answer 1

分析：根据AE∥BC，得到∠ADC=∠EAD=45°，再根据AC⊥CD，得到CD=AC=50，从而得到∠ABC=∠EAB=15°，然后求得BC的长即可求得BD的长．

解答：解：∵AE∥BC，
∴∠ADC=∠EAD=45°
又∵AC⊥CD，
∴CD=AC=50m
∵AE∥BC
∴∠ABC=∠EAB=15°
∴BC=

AC

tan15°

≈227.3m，
∴BD=227.3-50≈177（米）．
答：码头B、D的距离约为177米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解．