题目内容
方程x2+6x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
【答案】分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac的意义得到△＞0，即62-4×1×k＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围．
解答：解：∵方程x2+6x+k=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即62-4×1×k＞0，解得k＜9，
∴k的取值范围为k＜9．
故答案为k＜9．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
解答：解：∵方程x2+6x+k=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即62-4×1×k＞0，解得k＜9，
∴k的取值范围为k＜9．
故答案为k＜9．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
练习册系列答案
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