题目内容
【题目】如图，在等边△ABC中，AB＝4，AD是BC边上的中线，将△ABD绕点A旋转，使AB与AC重合，连接DE，则线段DE的长为_____．
【答案】2
．
【解析】
由等边△ABC中，AB＝4，D是BC的中点，根据三线合一的性质与勾股定理，可求得AD的长为2，又由将△ABD绕点A逆时针旋转得△ACE，易得△ADE是等边三角形，继而求得答案．
解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝BC＝AC＝4，∠BAC＝60°，
∵BD＝DC＝2，
∴AD⊥BC，
∴AD＝
＝
＝2．
∵△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，使AB与AC重合，
∴∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，
∴∠DAE＝∠BAC＝60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴DE＝AD＝2，
故答案为：2．
【题目】某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克.经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间符合一次函数关系，并且得到了表中的数据：
价格x（元/千克） | 7 | 5 |
价格y（千克） | 2000 | 4000 |
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20％，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元?
【题目】某面包店推出一款新口味面包，每个成本1.5元，售价5元/个，试营业期间一律8折，每天只生产50个，为保持面包新鲜，当天未卖完的当天销毁，试营业期间市场日需求量（即每天所需数量）如表所示：
天数 | 8 | 10 | 10 | 2 |
日需求量/个 | 45 | 48 | 51 | 56 |
（1）补充日销售量（即每天销售的数量）的条形统计图；
（2）试营业期间某天的日需求量为45个，求当天的利润；
（3）求试营业期间（30）天的总利润
