Question

【题目】在一段长为1000的笔直道路AB上，甲、乙两名运动员均从A点出发进行往返跑训练．已知乙比甲先出发30秒钟，甲距A点的距离y（米）与其出发的时间x（分钟）的函数图象如图所示，乙的速度是150米分钟，且当乙到达B点后立即按原速返回．

（1）当x为何值时，两人第一次相遇？

（2）当两人第二次相遇时，求甲的总路程．

Answer 1

【答案】（1）当x为0.75分钟时，两人第一次相遇；（2）当两人第二次相遇时，甲行驶的总路程是1109.375米．

【解析】

（1）根据函数图象中的数据可以计算出当x为何值时，两人第一次相遇；
（2）根据函数图象中的数据可以计算出当两人第二次相遇时，甲行驶的总路程．

（1）甲的速度为：100÷4＝250米/分钟，

令250x＝150（x），

解得，x＝0.75，

答：当x为0.75分钟时，两人第一次相遇；

（2）当x＝5时，

乙行驶的路程为：150×（5）＝825＜1000，

∴甲乙第二次相遇的时间为：55（分钟），

则当两人第二次相遇时，甲行驶的总路程为：1000+（55）×250＝1109.375（米），

答：当两人第二次相遇时，甲行驶的总路程是1109.375米．