题目内容
11．
如图，AD是∠EAC的平分线，∠B=∠EAD，求证：∠B=∠C．
分析 根据角平分线定义得出∠EAD=∠DAC=$\frac{1}{2}$∠EAC，根据平行线的判定推出AD∥BC，根据平行线的性质得出∠DAC=∠C，即可得出答案．
解答 证明：∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠EAD=∠DAC=$\frac{1}{2}$∠EAC，
∵∠B=∠EAD，
∴AD∥BC，
∴∠DAC=∠C，
∴∠B=∠C．
点评 本题考查了平行线的判定和性质的应用，能推出AD∥BC是解此题的关键，注意：①同位角相等，两直线平行，②两直线平行，内错角相等．
练习册系列答案
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