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定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是（    ）
在一个三角形中，如果一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
练习册系列答案
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11、写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：
如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
．
17、定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是
三角形一边上的中线是这边一半的话，那么这个三角形是直角三角形
，这个命题正确吗？若正确，请你证明这个命题，若不正确请说明理由．
阅读：定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，如图，Rt△ABC中，D为AB中点，则CD=AD=BD=
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AB．（此定理在解决下面的问题中要用到）
应用：如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM、PN；
（1）延长MP交CN于点E（如图2）．①求证：△BPM≌△CPE；②求证：PM=PN；
（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由；
（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由．
写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：    ．
（2012•犍为县模拟）写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：    ．

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