题目内容
某公司在
A、B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．设从A地运往甲地x台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y元．(1)请填写下表，并写出y与x之间的函数关系式；
(2)公司应设计怎样的方案，才能使运这批挖掘机的总费用最省？
答案：
解析：
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分析：这是一道典型的构造一次函数模型进行调运方案决策的题目． 第 (1)问“填表”是为“写出y与x之间的函数关系式”打基础的；第(2)小题需根据第(1)问所求函数关系式及x的取值范围，利用函数的增减性求出最值．而在求x的取值范围时，应抓住从A、B两地分别运往甲、乙两地的挖掘机台数为非负数这一关键信息．解： (1)
y＝500x＋400(16－x)＋300(15－x)＋600(x－3)＝400x＋9100． (2)因为x－3≥0且15－x≥0，即3≤x≤15，又y随x的增大而增大．所以当x＝3时，能使运这批挖掘机的总费用最省，运送方案是A地的挖掘机运往甲地3台，运往乙地13台；B地的挖掘机运往甲地12台，运往乙地0台． 点评：对于一次函数 y＝kx＋b，当自变量x在某个范围内取值时，函数值y可取最大(小)值．其方法是首先判断一次函数的增减性，然后求出函数图象边缘点的横坐标所对应的(最大或最小)函数值．这种最值问题往往用来解决“成本最省”或“利润最大”等方面的问题． |
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