题目内容
如图所示是小颖同学设计的四种正多边形的瓷砖图案．在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以用来镶嵌平面的是
①②④
①②④
．（只需填写正确的序号，错填得0分，漏填酌情给分）分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．
解答：解：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
②正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
③正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
故答案为：①②④．
②正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
③正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
故答案为：①②④．
点评：本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．
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