Question

如图所示是小军同学设计的一个计算机程序，请你仔细看懂后完成下题：

（1）若输入的数x=5，输出的结果是

 

．
（2）若输出的结果是0且没有返回运算，输入的数x是

 

．
（3）请你输入一个数使它经过第一次运算时返回，经过第二次运算则可输出结果，你觉得可以输入的数是

 

，输出的数是

 

．

Answer 1

分析：（1）首先把5按照程序计算，由此即可得到结果；
（2）由于输出的结果是0且没有返回运算，那么计算机的计算程序应该是：y=

x2-1

-

6

=0，由此即可求解；
（3）由于输入这个数它经过第一次运算时返回，经过第二次运算则可输出结果，那么得到

x2-1

＜

5

，①

(x2-1)2-1

＞

5

②，联立组成不等式组，解不等式组即可解决问题．

解答：解：设输出的结果为y．根据新定义的计算程序，得
当

x2-1

＜

5

时，结果=

x2-1

；当

x2-1

＞

5

时，y=

x2-1

-

6

，
（1）当x=5时，
y=

52-1

=2

6

，
∵2

6

＞

5

，
∴y=2

6

-

6

=

6

，即y=

6

；
∴若输入的数x=5，输出的结果是

6

；

（2）∵输出的结果是0且没有返回运算，
∴计算机的计算程序应该是：y=

x2-1

-

6

，
即0=

x2-1

-

6

，
解得，x=±

7

；

（3）∵输入这个数它经过第一次运算时返回，
∴

x2-1

＜

5

，①
∵该数经过第二次运算则可输出结果，
∴

(x2-1)2-1

＞

5

②
由不等式①②，解得

6

-1＜x²＜6，
故答案不唯一，如2，2

2

-

6

．

点评：此题主要考查了实数的大小的比较及算术平方根的定义，是一个阅读题目，首先通过阅读理解题目解题要求和方法，所以解答本题的关键是弄清楚计算机程序的计算程序，即新定义程序．