题目内容
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，AC比BC长3cm，如果△ADC的周长为12cm，那么△BDC的周长为________cm．
9
分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CD=DA=DB，而AD+DC+AC=12，得DB+DC+AC=12，由AC比BC长3cm，得到DB+DC+BC+3=12，即可得到△BDC的周长．
解答：∵∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，
∴CD=DA=DB，
∵△ADC的周长为12cm，
∴AD+DC+AC=12，
∴DB+DC+AC=12，
而AC比BC长3cm，
∴DB+DC+BC+3=12，
∴DB+DC+BC=9，
即△BDC的周长为9cm．
故答案为：9．
点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CD=DA=DB，而AD+DC+AC=12，得DB+DC+AC=12，由AC比BC长3cm，得到DB+DC+BC+3=12，即可得到△BDC的周长．
解答：∵∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，
∴CD=DA=DB，
∵△ADC的周长为12cm，
∴AD+DC+AC=12，
∴DB+DC+AC=12，
而AC比BC长3cm，
∴DB+DC+BC+3=12，
∴DB+DC+BC=9，
即△BDC的周长为9cm．
故答案为：9．
点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
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