题目内容
如图，P是∠BAC的平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D，AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切吗？请说明理由．考点：切线的判定,角平分线的性质
专题：常规题型
分析：作PE⊥AB于E，如图，先根据角平分线定理得到PE=PD，然后根据切线的判定定理即可得到AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切．
解答：
解：AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切．理由如下：
作PE⊥AB于E，如图，
∵P是∠BAC的平分线上一点，PD⊥AC，PE⊥AB于E，
∴PE=PD，
∴AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切．
解：AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切．理由如下：作PE⊥AB于E，如图，
∵P是∠BAC的平分线上一点，PD⊥AC，PE⊥AB于E，
∴PE=PD，
∴AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切．
点评：本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．已知条件中未明确指出直线和圆是否有公共点时，常过圆心作该直线的垂线段，证明该线段的长等于半径．也考查了角平分线定理．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，每个小正方形的边长为1下列说法中正确的是（ ）
| A、无理数的相反数也是无理数 |
| B、无理数就是带根号的数 |
| C、平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形 |
| D、无限小数都是无理数 |
已知：如图，∠1=∠2，CF⊥AB、DE⊥AB．求证：FG∥BC．