Question

（1）解不等式组

1- x+1 3 ≥0① 3-4(x-1)＜1②

（2）解分式方程：

1

x-3

=2+

x

3-x

．

Answer 1

分析：（1）分别解出不等式①、②的解集，然后取其交集即为所求；
（2）先移项，然后合并同类项，去分母．

解答：（1）解：解不等式①得，x≤2，
解不等式②得，x＞

3

2

∴不等式组的解集是

3

2

＜x≤2

（2）由原方程，得

1

x-3

+

x

x-3

=2，
∴

1+x

x-3

=2，
方程的两边同时乘以分母的最小公倍数x-3，得
1+x=2x-6，
解得，x=7．

点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．