Question

如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取＝1.732，结果精确到1m）

Answer 1

138

解析试题分析：解：设CE＝xm，则由题意可知BE＝xm，AE＝(x＋100)m．
在Rt△AEC中，tan∠CAE＝，即tan30°＝ 
∴    3x＝ (x＋100)
解得x＝50＋50 ＝136.6
∴CD＝CE＋ED＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m)
答：该建筑物的高度约为138m．
考点：本题考查了角度的三角函数值的计算
点评：此类试题难度较大，尤其是把解方程的一些知识杂化到一起，是常考点，同时也是易错点，考生解答时一定要细心仔细地看清楚题目的作答要求