题目内容
【题目】安徽郎溪农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业.他准备用
长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长
的墙，设计了如图所示的一个矩形羊圈.
（1）请你求出张大伯的矩形羊圈的面积；
（2）请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由.
【答案】（1）187.5；（2）张大伯的设计不合理，应利用
墙，设计长为，宽为
的矩形羊圈.
【解析】
（1）木栏只有三面，总长为40，其中长为25，则宽为
，易求面积；
（2）设长为x，表示出宽和面积，运用函数的性质求出面积最大时的长和宽，然后回答问题．
（1）
，故矩形的宽为
.
∴
.
（2）不合理.
理由是：设利用
的墙作为矩形羊圈的长，则宽为
，设矩形的面积为
，
则
，
∵
，
∴当
时，
，
∵
，
故张大伯的设计不合理，应利用墙，设计长为，宽为的矩形羊圈.
练习册系列答案
相关题目
