题目内容
如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点(不与A.B重合).过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N.设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是
A B C D
【答案】
D
【解析】
试题分析：根据三角形的面积可得
，
，进而得到
，即可得到结果.
连接PQ，作PE⊥AB垂足为E，
∵过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N
∴，，
∵矩形ABCD中，P为CD中点，
∴PA=PB，
∵QM与QN的长度和为y，
∴
∴
∵PE=AD，
∴PE，AB，PB都为定值，
∴y的值为定值，符合要求的图形为D，
故选D．
考点：动点函数的图象
点评：解答本题的关键是根据已知得到，再利用PE=AD，得到PE，AB，PB都为定值.
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| ||
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| ||
| D、a≥2b |
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