Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过第一、二、四象限，与y轴交于点B，点A（2，m）在这条直线上，连结AO，△AOB的面积等于2．

（1）求b的值；

（2）如果反比例函数（k是常量，k≠0）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）

【解析】试题分析：（1）△AOB底边为OB，高为点A的横坐标，由此可求得面积从而求得b的值。(2)将点A的坐标代入一次函数表达式可求得m的值。将点A代入反比例函数即可求得k值，从而求得反比例函数解析式。

解：（1）∵直线与y轴交于点B，

∴点B的坐标为（0，b）．

作AC⊥y轴，C为垂足，则AC是OB边上的高，

∵点A的坐标为（2，m），

∴AC=2．

又∵△AOB的面积等于2，

∴，

∴b=2．

（2）∵点A（2，m）在直线，

∴，

∴A的坐标为（2，﹣1）．

又∵反比例函数（k是常量，k≠0）的图象经过点A，

∴，即k=﹣2，

∴这个反比例函数的解析式为