Question

①在平面直角坐标系中，画出顶点为A（-3，-1）、B（1，3）、C（2，-2）的△ABC．
②若将此三角形经过平移，使B的对应点B′坐标为（-1，0），试画出平移后的△A′B′C′．
③求△A′B′C′的面积．

Answer 1

分析：（1）根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A、C平移后的对应点A′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（3）利用△A′B′C′所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）△ABC如图所示；

（2）△A′B′C′如图所示；

（3）△A′B′C′的面积=5×5-

1

2

×4×4-

1

2

×1×5-

1

2

×1×5
=25-8-

5

2

-

5

2

=17-5
=12．

点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．