Question

如图所示，直线y=-2x+10与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△ABO沿直线AB翻折，点O落在C处，则点C的坐标是

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：CD交AB于D，根据折叠的性质得到AB垂直平分CD，根据两个一次函数的图象垂直的性质得到直线OC的解析式为y=

1

2

x，设C点坐标为（a，

1

2

a），则利用线段中点公式得到D点坐标为（

1

2

a，

1

4

a），然后把D点坐标代入y=-2x+10即可求出a，从而确定C点坐标．

解答：解：∵△ABO沿直线AB翻折，点O落在C处，CD交AB于D，
∴AB垂直平分CD，
∴直线OC的解析式为y=

1

2

x，
设C点坐标为（a，

1

2

a），则D点坐标为（

1

2

a，

1

4

a），
把D（

1

2

a，

1

4

a）代入y=-2x+10得-2×

1

2

a+10=

1

4

a，
解得a=8，
∴C点坐标为（8，4）．
故答案为（8，4）．

点评：本题考查了一次函数图象与几何变换：两个一次函数的图象垂直，则两个一次函数的一次项系数互为负倒数．