Question

（1）计算：

2

3 -1

+

27

-(

2

-1)0；
（2）先化简，再求值：

x2-1

x2-2x+1

÷

1

x-1

+

4-4x+x2

，其中x=3．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂的意义和分母有理化得到原式=

3

+1+3

3

-1，然后合并即可；
（2）先分解因式得到原式=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

•（x-1）+

(x-2)2

，再约分和根据二次根式的性质化简，然后合并同类项得到原式=2x-1，最后吧x=3代入计算即可．

解答：解：（1）原式=

3

+1+3

3

-1
=4

3

；

（2）原式=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

•（x-1）+

(x-2)2

=x+1+x-2（x＞2）
=2x-1，
当x=3时，原式=2×3-1=5．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和分式的化简求值．