题目内容

（1）计算： $数学公式$ - $数学公式$ + $数学公式$ × $数学公式$ 　　　　
（2）计算：（1+ $数学公式$ ）（ $数学公式$ - $数学公式$ ）-（2 $数学公式$ ²
（3）解方程组： $数学公式$
（4）解方程组： $数学公式$

解：（1）原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；
（2）原式= $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）-（12-4 $\text{[math]}$ +1）
= $\text{[math]}$ ×（1-3）-12+4 $\text{[math]}$ -1
=-2 $\text{[math]}$ -12+4 $\text{[math]}$ -1
=4 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ -13；
（3） $\text{[math]}$ ，
①+②×3得2x+9x=33，
解得x=3，
把x=3代入②得9-y=11，
解得y=-2，
所以方程组的解为 $\text{[math]}$ ；
（4）原方程整理得 $\text{[math]}$ ，
①+②得6（x+y）=18，
则x+y=3④，
把④代入①得6-3（x-y）=3，
则x-y=1⑤，
④+⑤得x=2，④-⑤得y=1，
所以原方程组的解为 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘法和除法运算，然后合并同类二次根式即可；
（2）利用平方差和完全平方公式计算；
（3） $\text{[math]}$ ，先由①+②×3可得到x的值，然后利用代入法求出y的值；
（4）先变形 $\text{[math]}$ ，解关于x+y与x-y的方程组，然后再来求x与y的值．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了解二元一次方程组．